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By Klaus Lucas

Die thermodynamischen Eigenschaften fluider Systeme sind von interdisziplina rem Interesse. Entsprechend wendet sich dieses Buch an einen interdisziplinaren Leserkreis, zu dem neben Ingenieuren auch Chemiker, Physiker und anwendungs orientierte Mathematiker gehoren mogen, soweit sie uber das Grundsatzliche hinaus an praktischen thermodynamischen Rechnungen interessiert sind. Die Klassische Thermodynamik stellt ein allgemeines Netzwerk von Bezie hungen bereit, das die thermodynamischen Gleichgewichtszustande beschreibt. Sie gibt jedoch keine Hinweise auf explizite Gleichungen fur die thermodynami schen Funktionen, z. B. die thermische Zustandsgleichung oder die Abhangigkeit der Aktivitatskoeffizienten in einer fluiden Mischung von Zusammensetzuung, Temperatur und Druck. Diese notwendigen zusatzlichen Informationen sind sy stemspezifisch und mussen daher grundsatzlich aus Messungen an dem betrachte ten approach gewonnen werden. Da in der Regel nur einige wenige Daten zur Verfugung stehen bzw. aufgenommen werden konnen, kommt es darauf an, von diesen wenigen Daten den bestmoglichen Gebrauch zu machen, d. h. sie gegebe nenfalls weit uber den durch Messungen abgedeckten Bereich hinaus zu extrapo lieren. Zu diesem Zweck benotigt guy systemspezifische Gleichungen, additionally solche die dem betrachteten method in seinem molekularen Aufbau weitgehend physika lisch angepasst sind. Die Entwicklung solcher Gleichungen fur die thermodynami schen Funktionen auf der Grundlage von Molekulmodellen ist Aufgabe der Angewandten Statistischen Thermodynamik. Dieses Buch enthalt eine integrierte Darstellung der Theorie und Anwendung der Statistischen Thermodynamik

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Durch Einführung komplizierterer Mischungsregeln und/oder temperaturabhängiger binärer Parameter können aber auch in solchen Systemen die Phasengleichgewichte in der Regel gut durch einfache Zustandsgleichungen beschrieben werden. Dies gilt auch für komplizierte Fälle, in denen eine Dampfphase mit zwei flüssigen Phasen im Gleichgewicht steht. Allerdings werden die Eigenschaften in den homogenen Zustandsgebieten, also Volumen, Enthalpien und Entropien, in der Regel nicht mit technisch befriedigender Genauigkeit dargestellt, im Gegensatz zu Rechnungen mit komplizierten Zustandsgleichungen.

At/! und führen wir einen zweiten Operator ABt/! B ein, der mit A kommutiert, dann gilt BAt/! = BAt/! = ABt/!. Hieraus folgt, daß Bt/! eine Eigenfunktion des Operators A ist, die dem Wert Ader physikalischen Größe entspricht. Da auch t/! diese Eigenschaft hat, beschreiben = 46 2 Grundlagen der Quantenmechanik und der Statistischen Mechanik beide Funktionen ljI und BIjI ein- und denselben Zustand, d. h. es muß gelten BIjI = BIjI, wobei B ein konstanter Multiplikator ist. Damit ist ljI auch eine Eigenfunktion von B, und die zugehörigen physikalischen Größen haben als Eigenwerte A und B feste Werte.

75) e, Auf der linken Seite der Gleichung befindet sich die Variable auf der rechten die Variable ~. Soll die Gleichung für alle Kombinationen von e und ~ erfüllt sein, so müssen beide Seiten der Gleichung gleich einer Konstanten sein. sm eae au) + sm. e = m U ae 2 ff. 77) a2 v d~2 + m2 V= o. 78) Diese lineare, homogene Differentialgleichung 2. > = 0 für den Parameter A gilt: A= ± im. \]. h. h. mittelbar der rotierende Körper) muß nach einmaligem Umlauf den gleichen Anfangswert haben. 83) oder 1 = cos 2 rt m ±i sin 2 rt m.

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